Lại thêm bài toán nhặt đậu thách thức suy luận

Với số lượng hạt đậu cho trước và một luật chơi cụ thể, ai trong hai người nhặt hạt đậu sẽ chiến thắng? Hãy tìm ra câu trả lời cho bài toán trong đề thi APMOPS này.

Alice và Bob chơi trò chơi lấy hạt đậu với 2009 hạt đậu trên bàn. Ở mỗi lượt, Alice và Bob có thể lấy đi một, hai, hoặc ba hạt đâu.

Theo thứ tự, Alice sẽ lấy đậu đầu tiên rồi đến Bob và lại quay lại Alice, cứ tiếp tục luân phiên như vậy đến khi số hạt đậu trên bàn hết. Người cầm những hạt đậu cuối cùng sẽ chiến thắng.

Bạn nghĩ ai có thể chiến thắng trò chơi này và chiến thắng bằng cách nào?